Hai controllato dalle statistiche di Cloudflare quanto viene inviato dal tuo sito e quanto viene recuperato dalla cache di Cloudflare? Se vuoi un metodo veloce per ridurre la quantità di banda, dovresti convertire tutte le immagini un uso dal tuo tema. Per esempio, il tuo banner pesa circa 206kb. Significa che all'incirca ogni 5 visite solo il banner consuma circa 1mb di banda. Convertendo l'immagine in webp manterresti praticamente la stessa qualità visiva, specie se hai il file sorgente salvato, ma riducendo il peso dell'immagine a 40kb. Se non hai strumenti grafici a disposizione, la conversione può essere fatta con il software libero GIMP.
Per i CSS ed in javascript in uso potresti adottare la "minificazione", ovvero una procedura che elimina i ritorni a capo e gli spazi nei file .css e .js per ridurne il peso. Nel caso ti converrebbe tenere da parte gli originali per effettuare eventuali modifiche e rieffettuare la procedura in seguito, in modo da non dover impazzire a modificare dei file divenuti illeggibili. Per effettuare questa procedura vi sono diversi tool,
tra cui un sito dedicato. Occhio però ai file .js. Falli uno per volta e testa che funzionino nuovamente, molte volte la minificazione tende a "romperli".
Applicato a tutte le immagini che compongono il tuo tema potresti ridurre notevolmente il traffico consumato da ogni visita, anche se secondo me il problema è qualche genere di file non messo in cache da Cloudflare. Dovresti vedere se il tuo hosting può fornirti una statistica più precisa su quali tipo di risorse o link stanno consumando maggiormente la banda.
Una soluzione alternativa per non oscurare il sito agli ospiti o ai bot è impostargli uno stile tramite i permessi, ed utilizzarne uno che include meno immagini e codice CSS, magari pensato per ottimizzare il caricamento.